در این نوشتار با دو تابع قدر مطلقی مهم آشنا می شویم .
توابع گلدانی و سرسره ای که در مسائل متعدد کنکور از آنان استفاده شده است.
تابع گلدانی
ضابطه ی این تابع به صورت|f(x)=|x-a|+|x-b می باشد که در آن ضرایبx مشابه است. علت نامگذاری این تابع به تابع گلدانی به دلیل شباهت شکل نمودار آن به گلدان است. اگر این تابع را به صورت چند ضابطه ای بنویسیم ، خواهیم دید که محل اتصال سه نمودار یا به عبارتی دیگر محل شکستگی های نمودارمان برابر با نقاط x=a و x=b خواهد بود. از این موضوع می توان به یافته های فراوان رسید.
با شرط a< b نمودار در بازه a<x<b به صورت خطی با فرمول y=b-a می باشد و به طور کلی اندازه ی آن نیز با فرمول |a-b| قابل محاسبه است.
البته نیاز چندانی به دانستن فرمول این خط نیست و با جاگذاری طول a و b عرض آنان نیز یافت می شود. با یافتن عرض این خطوط می توان برد تابع را نیز مشخص کرد ، بنابراین برد تابع |a-b| می شود. دامنه ی آن نیز که برابر با اعداد حقیقی می باشد.
طبیعی است که وسط این پاره خط ، محور تقارن این تابع خواهد بود، یعنی a+b)/2)
شیب دو نیم خط متصل به پاره خط زیرین نمودار برابر با دو برابر ضرایب x و قرینه ی یکدیگر است.
با این توصیفات رسم سریع این نمودار با جاگذاری مقادیرaوb به جایx آغاز شده و با وصل آنان پاره خط پایه ی گلدانمان را به دست می آوریم . سپس با شیب گفته شده دیواره های گلدانمان را به سوی مثبت ومنفی بینهایت رسم می کنیم.
تابع سرسره ای
علت نام گذاری این تابع نیز در شکل نمودار آن است و ضابطه ی آن به صورت زیر می باشد:
|f(x)=|x-a|-|x-b
اگر این تابع را به صورت چند ضابطه ای بنویسیم خواهیم دید که طول نقاط اتصال سه نمودار یا به عبارتی دیگرطول محل شکستگی نمودار برابر با a و bخواهد بود .
به صورت جبری هم می توان به این رسید که در بین نقاط گفته شده ، نزولی یا صعودی است و در با قی به صورت خط ثابت می باشد.
پس باز هم خط تقارن تابع سرسره ای برابر با آنچه در مورد خط تقارن تابع گلدانی گفته شده است، می باشد و همانطور که دامنه ی آن اعداد حقیقی است، برد آن بین عرض دو نقطه خواهد بود. عرضشان هم که با جاگذاری طول هایشان به جای x به دست می آید.
پس رسم این تابع حتی از رسم تابع گلدانی نیز راحت تر خواهد بود. a و b را در فرمول جاگذاری می کنیم تا مختصات نقاط شکستگی به دست آید. نقاط را به هم وصل می کنیم و از دو سر پاره خط نیم خط هایی را به صورت عرض ثابت تا مثبت ومنفی بی نهایت به گونه ای رسم می کنیم که شکل تابع باشد.
راهنما: شما میتوانید تا ۷ فایل را همزمان انتخاب کرده و در قالبهای jpg ، png یا gif برای درج عکس، mp4 و mp3 برای درج صدا و تصویر،
و یا docx ، pptx ، ppsx ، xlsx برای فایلهای آفیس و rar برای دیگر انواع فایلها به عنوان فایل پیوستی در هر پاسختان درج نمایید. دقت کنید که حجم هر فایل نباید بیش از 14 مگابایت باشد.
پرسش: چطور حجم فیلم رو کم کنم؟
پاسخ:اگه فیلم شما زیر ۵ دقیقه است به راحتی میتوانید با نرمافزار freemake Video Converter فیلمتان را به حجم دلخواه برسانید. پس از نصب تنظیمات زیر را برای تبدیل فیلم اعمال کنید:
نوع: MP4 ابعاد: 360×640 ویدئو: h264/15fps/100Kbps صدا: AAC/Mono/44100/64Kbps
پرسش: حجم ۱۴ مگابایت چقدر است؟
پاسخ: این حجم برابر است با هفت تصویر jpg در ابعاد fullHD و یا ۱۴ دقیقه صدای استریو و یک فیلم ۵ دقیقهای مناسب برای نمایش در وب.
پرسش: چرا نباید حجم بیشتر از ۱۴ مگابایت بفرستیم؟
پاسخ: در این محل فقط باید پاسخ تکالیف آپلود شود و نه چیز دیگری!
لزوما هم نباید خیلی سنگین باشد که مربیان در زمان دیدن تکالیف به مشکل نخورند.
امکان ضبط فیلم و صدا هم گذاشته شده که لازم نباشد فیلم و صدای سنگینی را ضبط و تبدیل و کمحجم کرده و بعد هم ارسال کنید!
با توجه به بررسی تخصصی ابتدا حجم ۱۰ مگابایت برایش در نظر گرفته شده بود که جهت تسهیل این مقدار به ۱۴ مگابایت افزایش داده شده.
برای حجمهای بالاتر هم میتوانید یا فایلهای خود را در چند قسمت ارسال کنید یا از سرورهای اشتراکگذاری فایل بهره ببرید، هرچند باز هم صلاح نمیدانیم چون این کار هم مشکلات شما در آپلود را زیاد میکند و هم مشکلات معلمین در زمان رؤیت پاسخهای شما را.
آقای مهدوی
۴ سال پیش