محتوای درسی
نسبت طلایی و دنباله فیبوناتچی
کاربرد نسبت طلایی در زندگی
خلاصه :
نسبت طلایی چیست؟ چه کاربرد هایی در زندگی روزمره ما دارد؟ و...آنچه که از پیشینیان خوشفکر بشر برای متوازن کردن بناها و صحنه ها و شکوهمند کردن آنها به یادگار مانده است، کشف ترکیب تناسب طلایی است که هر روز ابعاد آن بیش از گذشته کشف می شود.
شاید بانیان اصلی آن گمان نمی کردند این کشف به جایی برسد که بتواند رشته های گوناگون اعم از ریاضیات، فیزیک، هنر، اندام شناسی، دکورسازی، صحنه آرایی وغیره را در برگیرد و بتواند برای هر موضوعی حرفی برای گفتن و طرحی برای زیبایی داشته باشد اما چنین واقعیتی به وقوع پیوست و اکنون ترکیب تناسب طلایی به تمامه در خدمت علوم مختلف قرار گرفته است.
علمای دین از آن برای نشان دادن نظم در کائنات، تعمیق شناخت خالق هستی و اثبات عالمانه وجود باریتعالی، دانشمندان زیبایی شناسی برای خلق آثار بدیع، مهندسان برای ساخت بناهای مستحکم و مجلل و متخصصان علوم پزشکی برایی سلامت بخشی به محیط بهره های فراوانی برده اند.
از این ترکیب متخصصان امور دفاعی کشورها نیز استفاده کردند تا در دفع خطر به مردم خود خدمت کنند اگرچه مهاجمان نیز از آن برای گشترش حملات خود سوء استفاده کردند.
دانشمندان کشور ما هم که عزم خود را برای رسیدن به توسعه پایدار جزم کرده اند باید دست به دست هم دهند تا با شکافتن مرزهای دانش، جایگاه علمی ایران را که روزگاری در زمینه علمی از ممالک سرآمد بود، ارتقا بخشند.
نسبت طلایی:
اولین مطلبی که در زمینه ارتباط با دنباله فیبوناچی قابل ذکر است به این قرار است: دنباله را بار دیگر در نظر می بینیم: ،1,1,2,3,5,8,13,21,34,55
نسبت جمله دوم به اول برابر است با 1
نسبت جمله سوم به دوم برابر است با 2
نسبت جمله چهارم به سوم برابر است با1.5
نسبت جمله پنجم به چهارم برابر است با 1.66
نسبت جمله ششم به پنجم برابر است با 1.6
نسبت جمله هفتم به ششم برابر است با 1.625
نسبت جمله هشتم به هفتم برابر است با 1.615
نسبت جمله نهم به هشتم برابر است با 1.619
نسبت جمله دهم به نهم برابر است با 1.617
به نظر می رسد که این رشته به عدد طلایی نزدیک می شود. اگر نسبت عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد 1.618033988749895 می رسیم که با تقریب14 رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می دهد. نسبت جملات متوالی به عدد طلایی میل می کند.
نسبت طلایی در ریاضیات و هنر هنگامی است که «نسبت بخش کوچکتر به بخش بزرگتر، برابر با نسبت بخش بزرگتر به کل» باشد.
تعریف دیگر نسبت طلایی این است که «عددی مثبت است که اگر به آن یک واحد اضافه کنیم به مربع آن خواهیم رسید». تعریف هندسی آن چنین است: طول مستطیلی به مساحت واحد که عرض آن یک واحد کمتر از طولش باشد.
تعبیر هندسی دیگر اینگونهاست:پاره خطی را در نظر بگیرید و آن را به گونه ای تقسیم کنید که که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد.اگر این معادله ساده یعنی a2=a*b+b2 را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا” 1.61803399 یا 1.618 خواهیم رسید.
امید وارم از مطلب بالا بهره لازم را برده باشید