اثبات

خلاصه :

این مطلب کپی میباشد از اینترنت وتمام حقوق مادی مال اون سایته هست

عددی بر۷ بخش پذیر است که اگر ۲ برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، حاصل بر۷ بخش پذیر باشد.(در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

مثال- عدد ۵۱۹۴ بر ۷ بخش پذیر است. زیرا:

( ۸=۲ * ۴) ۵۱۹۴

( ۲= ۲ *۱) ۵۱۱ =۸ – ۵۱۹

۴۹ مضربی از۷ است. بنابراین۵۱۹۴ بر ۷ بخش پذیر است. ۴۹ = ۲- 51

قاعده تقسیم بر ۱۱ :

عددی بر ۱۱ بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یکی در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر ۱۱ بخش پذیر باشد.

مثال-عدد ۵۲۴۰۳۱۲ بر ۱۱ بخش پذیر است زیرا:

۱۱= ۵+۴+۳+۲-۲-۰-۱

چون حاصل بر ۱۱ بخش پذیر است پس عدد مورد نظر بر ۱۱ بخش پذیر است

قاعده تقسیم بر ۱۳ :

عددی بر ۱۳ بخش پذیر است که اگر ۴ برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر ۱۳ بخش پذیرباشد. (در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

مثال- عدد ۲۴۷ بر ۱۳ بخش پذیر است. زیرا:

( ۲۸ = ۷ * ۴) ۲۴۷

( ۸ = ۲ * ۴) ۵۲ = ۲۸ + ۲۴

۱۳ = ۸ + ۵