محتوای درسی
Sum Of Squares From Cuboid(جمع مربع های یک مکعب )
خلاصه :
خلاصه مطلب ...متن اصلی ...
این جدول را حل کرده و رابطه ای جمع مربع ها را بدست آورید.
...+۱+۲n).(۱+n).(n)/۶=۱^۲+۲^۲+۳^۲+۴^۲)
۴ مربع از فوم به ضخامت ۱ سانتی متر ببرید با ابعاد ۱و۲ و ۳ و ۴ سانتی متر ببرید .
از نظر عددی حجم هر مکعب با اندازه ی سطح برابر است زیرا ضخامت هر یک یک سانتی متر است.
مطابق شکل تکه ۳ سانتی متری را روی تکه ۴ سانتی متری قرار دهید.
به طور مشابه تکه ی یک سانتی متری را روی دو سانتی متری قرار دهیم.
چهار تکه روی هم قرار گرفته و حجم مجموعه از رابطه نوشته شده بدست می آید.
مجموع مربع ها برابر است با ۳۰=۱+۴+۹+۱۶
شش سری مطابق شکل تهیه کنید ، مجموع این شش سری یک مکعب می سازد.
هرسه عدد با هم به صورت بالا جمع می شوند و هر دو گروه سه تایی با هم یک مکعب مسطتیل را تشکیل میدهد.
دو گروه سه تایی با هم تشکیل یک مکعب مسطتیل را می دهد .
ستون مکعب از حاصل ضرب ۴ در ۵ در ۹ بدست می آید ، بدین ترتیب حجم هر تکه یک ششم این حاصل ضرب است .
حجم هر تکه از مربع ها را قبلا حساب کردیم.
بنابر این جمع مربع ها از رابطه ی زیر بدست می آید.
برچسب‌های این مطلب :
گالری تصاویر :
